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“ED-MathBookFC” — 2017/9/12 — 19:56 — page 73 — #79
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Es claro que en términos de los momentos centrales, la curtosis puede escri-

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birse de la siguiente manera k “ m 4 {m .En el paquete R se puede calcular
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la curtosis de un conjunto de datos mediante el comando kurtosis(),como
se muestra en el siguiente recuadro.

> library(moments)
R
> x <- c(0,0,0,1,1,2)
> kurtosis(x)
r1s 2.04

Advertencia: se usa también con el nombre de curtosis (o bien excess kurto-
sis) la cantidad que aparece abajo. Debido a que la curtosis de la distribución
normal estándar es igual a 3, con esta nueva definición la curtosis de la dis-
tribución normal es ahora cero.

˜ n ¸
1 1 ÿ
k 3 “ px i ´ ¯xq 4 ´ 3.
s 4 n
i“1

De esta manera se toma el tipo de cola de la distribución normal como punto
de referencia y se adoptan los siguientes nombres:

Leptocúrtica (k 3 ą 0): Decaimiento rápido, colas ligeras. Véase la
Figura 2.17 (a).

Mesocúrtica (k 3 “ 0): Curva normal. Véase la Figura 2.17 (b).

Platicúrtica (k 3 ă 0): Decaimiento lento, colas amplias. Véase la Fi-
gura 2.17 (c).

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