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68 “ED-MathBookFC” — 2017/9/12 — 19:56 — page 68 — #74 ✐ ✐
2.
Descripciones numéricas

a) El cuantil al 20 % es el valor c “ 0 pues se cumple

# t x i : x i ď 0 u
ě 0.20,
n
# t x i : x i ě 0 u
ě 0.80.
n
El valor 1 divide al conjunto de datos en dos partes: a la izquierda de
este valor queda (por lo menos) el 20 % de los datos y a la derecha queda

(por lo menos) el 80 %.

b) Cualquier valor de c en el intervalo p0, 1q es un cuantil al 50 % pues para
cualquier valor de c en el intervalo indicado tenemos el cumplimiento de
las siguientes condiciones

# t x i : x i ď c u
ě 0.50,
n
# t x i : x i ě c u
ě 0.50.
n

Cualquier valor de c en el intervalo p0, 1q divide al conjunto de datos en
dos partes: a la izquierda de c queda el 50 % de los datos y a la derecha el
otro 50 %. El punto medio del intervalo p0, 1q es el valor 0.5.Tomaremos
este valor como el cuantil al 50 %.

c) El cuantil al 80 % es el valor c “ 2 pues se cumple

# t x i : x i ď 2 u
ě 0.80,
n
# t x i : x i ě 2 u
ě 0.20.
n
Por lo tanto, el valor 2 divide al conjunto de datos en dos partes: a la
izquierda de este valor queda (por lo menos) el 80 % de los datos y a la
derecha queda (por lo menos) el 20 %.

En el paquete estadístico R, los tres cálculos anteriores pueden reproducirse
a un mismo tiempo usando el siguiente código.

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