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“ED-MathBookFC” — 2017/9/12 — 19:56 — page 65 — #71
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(por lo menos) el 90 %.

b) Cualquier valor de c en el intervalo p0, 1q es un cuantil al 50 % pues para
cualquier valor en este intervalo se tiene el cumplimiento de las siguientes
condiciones

# t x i : x i ď c u
ě 0.50,
n

# t x i : x i ě c u
ě 0.50.
n
Cualquier valor de c en el intervalo p0, 1q divide al conjunto de datos en

dos partes: a la izquierda de c queda el 50 % de los datos y a la derecha el
otro 50 %. El punto medio del intervalo p0, 1q es el valor 0.5.Tomaremos
este valor como el cuantil al 50 %.

c) El cuantil al 70 % es el valor c “ 1 pues se cumple

# t x i : x i ď 1 u
ě 0.70,
n
# t x i : x i ě 1 u
ě 0.30.
n

Por lo tanto, el valor 1 divide al conjunto de datos en dos partes: a la
izquierda de este valor queda (por lo menos) el 70 % de los datos y a la
derecha queda (por lo menos) el 30 %.

Los tres cálculos anteriores pueden reproducirse a un mismo tiempo en el
paquete estadístico R mediante el siguiente código.

> x <- c(0,1)
R
> quantile(x,c(0.1,0.5,0.7),type=2)
r1s 10 % 50 % 70 %
0.0 0.5 1.0

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