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64 “ED-MathBookFC” — 2017/9/12 — 19:56 — page 64 — #70 ✐ ✐
2.
Descripciones numéricas

valor de c en el intervalo p´8, 0q,el conjunto tx i : x i ď cu es vacío y por lo

tanto el cociente es 0. En cambio, el conjunto tx i : x i ě cu es la totalidad
de los datos y el cociente es 1.

c # t x i : x i ď c u{n # t x i : x i ě c u{n

p´8, 0q 0 1

0 0.5 1

p0, 1q 0.5 0.5
1 1 0.5

p1, 8q 1 0

Tabla 2.13: Ejemplo del cálculo de frecuencias acumuladas relativas para
obtener los cuantiles.

En la tabla aparece separado el valor c “ 0.Veamoseste caso.Tenemos que
tx i : x i ď 0u“ t0u y tx i : x i ě 0u“ t0, 1u, y es así como se obtienen los
valores 0.5 y 1 que aparecen en este renglón de la tabla. De manera análoga
se obtienen los siguientes renglones de esta tabla. El lector debe asegurarse
de poder comprobar los valores de esta tabla apoyándose en el diagrama
de la Figura 2.13. Ahora, ¿para qué hemos hecho esto? Pues resulta que la
tabla de la Figura 2.13 puede proporcionarnos el valor de cualquier cuantil
de este conjunto pequeño de datos. Veamos algunos ejemplos.

a) El cuantil al 10 % es el valor c “ 0 pues se cumple

# t x i : x i ď 0 u
ě 0.10,
n
# t x i : x i ě 0 u
ě 0.90.
n
De esta manera el valor 0 divide al conjunto de datos en dos partes, a la
izquierda de este valor queda (por lo menos) el 10 % y a la derecha queda

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