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“ED-MathBookFC” — 2017/9/12 — 19:56 — page 61 — #67
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que separa a los datos en dos partes: un cierto porcentaje de los datos son

menores o iguales al cuantil y el porcentaje complementario corresponde a
datos que son mayores o iguales al cuantil.

Para dar una definición más precisa de cuantil consideraremos que p es un
número cualquiera conocido tal que 0 ă p ď 1. Este valor determinará los
porcentajes de los que hablamos en el párrafo anterior. Por ejemplo, pode-
mos suponer que p “ 0.2. Entonces un cuantil es un número c tal que la
proporción de valores x i que son menores o iguales a c es del 20 % y, al
mismo tiempo, la proporción de valores x i que son mayores o iguales a c es
el porcentaje complementario, esto es, el 80 %. En este caso, al número c se
le llama cuantil de orden p “ 0.2 o cuantil al 20 % y se le denota por c 0.2 .
Véase la Figura 2.12.

Cuantil

al 20 %

ˆ ˆ ˆ ‚ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ

20 % de los datos 80 % de los datos

Figura 2.12

En general, podemos tener cuantiles al 5%, 10 %, 50 %, o cualquier otro
porcentaje dado por la expresión 100p %,con 0 ă p ď 1. Con las ideas in-
troductorias anteriores, podemos ahora dar la definición formal de cuantil
para un conjunto de datos numéricos.

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