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44 “ED-MathBookFC” — 2017/9/12 — 19:56 — page 44 — #50 ✐ ✐
2.
Descripciones numéricas

rango también puede interpretarse como la longitud del intervalo más pe-

queño en el que se encuentran todos los datos observados.

El rango de un conjunto de datos numéricos puede calcularse en R mediante
el comando range(). La aplicación de esta función en R produce el cálculo
del valor mínimo y el valor máximo del conjunto de datos numéricos dado.
La diferencia de estas dos cantidades produce el número que hemos definido
como rango. Aquí tenemos un ejemplo.

R > x <- c(13,25,12,10,24,14)
> range(x)
r1s 10 25

Alternativamente, pueden usarse las funciones min() y max(), cuyo signifi-
cado es evidente, para calcular el rango en R.

> x <- c(13,25,12,10,24,14)

R > min(x)
r1s 10
> max(x)
r1s 25

Usaremos la expresión r x , rpxq o Rangopxq para denotar al rango de un
conjunto de números x 1 ,... ,x n , aunque esta notación no es estándar. Los
siguientes resultados se pueden comprobar sin mucha dificultad y establecen
algunas propiedades generales del rango.

Sea r x el rango del conjunto de datos x 1 ,... ,x n . Defina y i “ x i ` c,
para i “ 1,... ,n,con c una constante arbitraria. Sea r y el rango de
y 1 ,... ,y n . Entonces las cantidades r y y r x coinciden. En efecto,

r y “px pnq ` cq´px p1q ` cq“ x pnq ´ x p1q “ r x .

Es decir, trasladar los datos c unidades no modifica el rango.

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