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“ED-MathBookFC” — 2017/9/12 — 19:56 — page 49 — #55
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Es decir, tenemos nuevamente un promedio aritmético pero esta vezse trata
de los datos centralizados al restarles a cada uno de ellos la media ¯x.No es
difícil verificar que m 1 “ 0 yque m 2 es la varianza de los datos. Añadiendo
la opción central=TRUE a la función moment() en el código R arriba indica-
do, se pueden calcular estos momentos centrales. Como hemos indicado, se
pueden definir otros tipos de momentos para un conjunto de datos numéri-
cos, pero no los mencionaremos pues no nos serán de utilidad en este trabajo.

Frecuencias

En las siguientes secciones estudiaremos varios tipos de frecuencias que se
pueden definir para un conjunto de datos. Algunas de estas frecuencias pue-
den definirse tanto para variables cualitativas como para variables cuantita-
tivas.

Frecuencias absolutas

Supongamos que C 1 ,C 2 ,... ,C representan las categorías de una variable
k
cualitativa, o bien agrupamientos excluyentes y exhaustivos de los valores de
una variable cuantitativa. Recordemos que a estas categorías o agrupamien-
tos les hemos llamado clases, y la letra C ayuda a recordar su significado.
Para variables cuantitativas, estas clases pueden contener varios valores o
solamente un valor. En el segundo caso, estamos en la situación en donde
se está considerando un número finito de valores x 1 ,... ,x de una variable
k
cuantitativa discreta.

Supongamos además que al hacer n observaciones de la variable, contamos
con el número de veces que cada una de estas clases fue observada:

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