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4.
Descripciones para datos conjuntos
Por lo tanto, la covarianza puede calcularse a partir de la media de
cada una de las variables y la suma indicada como aparece en la última
expresión.
Otras propiedades sencillas de la covarianza se encuentran en la sección de
ejercicios. En el siguiente recuadro se resumen algunas de las propiedades
de la covarianza.
Propiedades de la covarianza
n
1 ÿ
covpx, yq“ px i ´ ¯xqpy i ´ ¯yq
n
i“1
n
1 ÿ
covpx, yq“ x i y i ´ ¯x¯y
n
i“1
covpx, yq“ covpy, xq
covpx, xq“ varpxq
covpx, cq“ 0, c constante
covpax, yq“ a ¨ covpx, yq,a constante
covpx ` c, yq“ covpx, yq,c constante
Coeficiente de correlación
Una medida entre dos variables que se encuentra estrechamente relacionada
con la covarianza es el así llamado coeficiente de correlación. Consideremos
nuevamente las observaciones px 1 ,y 1 q,... , px n ,y n q de datos numéricos con-
juntos de dos variables cuantitativas. Sea covpx, yq la covarianza entre estas
variables como se ha definido antes y sean varpxq yvarpyq las correspondien-
tes varianzas. El coeficiente de correlación entre estas dos variables es un
número que se denota por ρpx, yq, en donde la letra ρ pertenece al alfabeto
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