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“ED-MathBookFC” — 2017/9/12 — 19:56 — page 137 — #143
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La covarianza puede ser positiva, negativa o nula. Como veremos en la si-
guiente sección, la covarianza está relacionada con la correlación lineal entre
dos variables. Cuando la covarianza es positiva, indica que existe algúngra-
do de correlación lineal positiva (y crece cuando x crece) entre las variables.
Cuando es negativa, indica que existe algún grado de correlación linealne-
gativa (y decrece cuando x crece) entre las variables. Cuando la covarianza
es cero, indica la ausencia de dependencia lineal entre las variables. Eneste
último caso, pudiera existir una relación no lineal perfecta entre las dos va-

riables pero la covarianza no la detecta.

En el paquete R, el cálculo de la covarianza se efectúa mediante la función
cov(). El siguiente es un ejemplo y es necesario advertir que R utiliza el
valor n ´ 1 como denominador en la fórmula para la covarianza.

> x <- c(0,1,2)
R
> y <- c(3,2,4)
> cov(x,y)
r1s 0.5

Veamos ahora algunas propiedades de la covarianza.

Las unidades de medición de la covarianza son las unidades de medición
de la primera variable multiplicadas por las unidades de medición de
la segunda variable. De esta manera, la covarianza está definida en
términos de este producto de unidades de medición.

El término covarianza sugiere alguna relación con la varianza vista an-
tes. Efectivamente, tal relación existe: si calculamos la covarianzade
las observaciones x 1 ,... ,x n de una variable x consigo misma obtene-

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