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“cepeMathBookFC” — 2012/12/11 — 19:57 — page 9 — #13
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2. PROBABILIDAD 9

en donde el s´ ımbolo #A denota la cardinalidad o n´ umero de elementos del conjunto
A. Claramente esta definici´ on es s´ olo v´ alida para espacios muestrales finitos, pues
forzosamente necesitamos suponer que el n´ umero de elementos en ˝ es finito. Adem´ as,
el espacio ˝ debe ser equiprobable, pues para calcular la probabilidad de un evento
A, ´ unicamente necesitamos contar cu´ antos elementos tiene A respecto del total ˝, sin
importar exactamente qu´ e elementos particulares sean. Por lo tanto, esta definici´ on
de probabilidad presupone que todos los elementos de ˝ son igualmente probables o
tienen el mismo peso. Este es el caso por ejemplo de un dado equilibrado. Para este
experimento el espacio muestral es el conjunto ˝ D f1; 2; 3; 4; 5; 6g, y si deseamos
calcular la probabilidad (cl´ asica) del evento A correspondiente a obtener un n´ umero
par, es decir, la probabilidad de A D f2; 4; 6g, entonces
#f2; 4; 6g 3 1
P.A/ D D D :
#f1; 2; 3; 4; 5; 6g 6 2
A esta forma definir la probabilidad tambi´ en se le conoce con el nombre de probabilidad
de Laplace, en honor del astr´ onomo y matem´ atico franc´ es Pierre-Simon Laplace, quien
estableci´ o de una manera sistem´ atica y rigurosa, los principios y propiedades de esta
manera de calcular probabilidades.

Pierre-Simon Laplace
(Francia 1749–1827)

Probabilidad frecuentista
Suponga que se realizan n repeticiones de un cierto experimento aleatorio y sea A un
evento cualquiera. Denotemos por n.A/ el n´ umero de ocurrencias del evento A en las
n realizaciones del experimento. Se define entonces la probabilidad frecuentista de A
como indica el siguiente l´ ımite
n.A/
P.A/ D lKım :
n!1 n

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