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“cepeMathBookFC” — 2012/12/11 — 19:57 — page 8 — #12
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8 1. PROBABILIDAD

b 1
.a 1 ; b 1 /
a 1 b 2
.a 1 ; b 2 /
b 3
.a 1 ; b 3 /
b 1
.a 2 ; b 1 /
a 2 b 2
.a 2 ; b 2 /
b 3
.a 2 ; b 3 /

FIGURA 1.4. Diagrama de ´ arbol.

A es el n´ umero n, y la cardinalidad de B es m, entonces la cardinalidad del conjunto
A B es el producto n m. Este resultado es llamado principio de multiplicaci´ on
y lo aplicaremos con frecuencia m´ as adelante. Un poco m´ as generalmente, puede
considerarse el producto Cartesiano de n conjuntos y comprobarse que
#.A 1 A n / D #A 1 #A n :

EJEMPLO 1.8. Considere el producto Cartesiano R R, que es el conjunto de
todas las parejas de n´ umeros reales .x; y/. A este conjunto producto se le denota
2
3
4
n
usualmente por R . An´ alogamente se construyen los conjuntos R , R , : : :, R .
Concluimos aqu´ ı nuestra r´ apida y breve revisi´ on de la teor´ ıa elemental de conjuntos.
Recordemos que estamos interesados en calcular probabilidades de los diferentes
eventos, es decir, de subconjuntos del espacio muestral que se obtienen al estudiar los
diversos experimentos aleatorios. En la siguiente secci´ on estudiaremos algunas formas
de definir matem´ aticamente la probabilidad de un evento.

2. Probabilidad

La probabilidad de un evento A, es un n´ umero real en el intervalo Œ0; 1 que denotaremos
por P.A/, y representa una medida de la frecuencia con la que se observa la ocurrencia
del evento A cuando se efect´ ua el experimento aleatorio en cuesti´ on. Existen al menos
cuatro definiciones de probabilidad, las cuales explicamos a continuaci´ on.

Probabilidad cl´ asica
Sea A un subconjunto de un espacio muestral ˝ de cardinalidad finita. Se define la
probabilidad cl´ asica del evento A como el cociente:
#A
P.A/ D ;
#˝

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