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“cepeMathBookFC” — 2012/12/11 — 19:57 — page 5 — #9
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1. INTRODUCCI ´ ON 5

A B A B

˝ ˝
A [ B A \ B

FIGURA 1.1

A B
A

˝ ˝
A B A c

FIGURA 1.2

de aquellas personas que est´ an casadas y tienen hijos, mientras que el conjunto A \ B c
est´ a constituido por aquellas personas que tienen hijos pero no est´ an casadas. ¿Qui´ en
c
es A \ B? Observe que cada persona es un elemento de alguno de los siguientes
c
c
c
c
conjuntos: A \ B, A \ B , A \ B ´ o A \ B . ¿A cu´ al pertenece usted?
Es f´ acil verificar que el conjunto vac´ ıo y el conjunto total satisfacen las siguientes
c
propiedades elementales: A [ ; D A, A \ ˝ D A, A \ ; D ;, A [ A D ˝,
c
A[˝ D ˝, A\A D ;. Adem´ as las operaciones uni´ on e intersecci´ on son asociativas,
esto es, satisfacen las siguientes igualdades:
A [ .B [ C/ D .A [ B/ [ C;
A \ .B \ C/ D .A \ B/ \ C;
y tambi´ en son distributivas, es decir,
A \ .B [ C/ D .A \ B/ [ .A \ C/;
A [ .B \ C/ D .A [ B/ \ .A [ C/:
Recordemos tambi´ en la operaci´ on diferencia sim´ etrica entre dos conjuntos A y B,
denotada por A4B, y definida como sigue
A4B D .A [ B/ .B \ A/:

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