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“cepeMathBookFC” — 2012/12/11 — 19:57 — page 171 — #175
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A. EJERCICIOS 171
n n !
1 X 1 X
2
c) s D x i 2 . x i / 2 .
n 1 n
iD1 iD1
247. Encuentre el valor de c que minimiza la funci´ on
n
X 2
N x.c/ D .x i c/ :
iD1
248. Calcule la media, varianza, desviaci´ on est´ andar, mediana y moda aproximados
del siguiente conjunto de datos agrupados. Elabore adem´ as un histograma.
Intervalo de clase Frecuencia
10 x < 20 4
20 x < 30 3
30 x < 40 6
40 x < 50 5
50 x < 60 5
249. Calcule la media, varianza, desviaci´ on est´ andar, mediana y moda aproximados
del siguiente conjunto de datos agrupados. Elabore adem´ as un histograma.
Intervalo de clase Frecuencia
0 x < 5 12
5 x < 10 23
10 x < 15 10
15 x < 20 14
25 x < 30 6
30 x < 35 10
35 x < 40 5

Vectores aleatorios

250. En una urna hay cuatro bolas numeradas del 1 al 4. Se extraen al azar dos
bolas, una despu´ es de la otra, sin reemplazo. Sea X el n´ umero de la primera
bola extra´ ıda, y sea Y el n´ umero de la segunda bola extra´ ıda. Encuentre la
funci´ on de probabilidad del vector aleatorio discreto .X; Y /. A partir de esta
funci´ on encuentre las funciones de probabilidad marginales de X y Y .
251. Sea .X; Y / un vector aleatorio discreto con funci´ on de probabilidad f .x; y/
dada por la siguiente tabla.
xny -1 0
1 0.3 0.5
2 0.05 0.15
a) Grafique f .x; y/ y demuestre que efectivamente se trata de una funci´ on
de densidad.
b) Calcule y grafique las densidades marginales f 1 .x/ y f 2 .y/. Verifique
que ambas son efectivamente funciones de densidad.

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