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“cepeMathBookFC” — 2012/12/11 — 19:57 — page 170 — #174
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170 A. EJERCICIOS

Esta es una forma de aproximar la probabilidad ˚.1/ ˚.0/ D 0:3413 .

Variables y tipos de datos
241. Clasifique cada una de las siguiente variables de acuerdo a si es cualitativa o
cuantitativa, y tambi´ en de acuerdo a su posible escala de medici´ on.
a) Evaluaci´ on de un curso usando la siguiente escala:
MB=Muy Bien, B=Bien, S=Suficiente, NA=No Acreditado.
b) N´ umero de hijos de una persona.
c) Escolaridad de una persona.
d) Porcentaje de art´ ıculos defectuosos producidos en una f´ abrica.
e) Nivel de satisfacci´ on de una persona al adquirir un producto.
f) Preferencia electoral por alguna de las siguientes propuestas pol´ ıticas: A,
B, C, D, E, F.
g) Uso o no uso de lentes de una persona.
h) Principal pa´ ıs de visita para una persona que viaja al extranjero.
i) Costo econ´ omico en un accidente automovil´ ıstico.

Estad´ ıstica descriptiva
242. Calcule la media, moda, mediana, varianza, desviaci´ on est´ andar y rango del
conjunto de datos f4; 2; 0; 9; 4; 2; 1; 1; 4; 2g.
243. Transformaci´ on lineal de datos. Sea x 1 ; x 2 ; : : : ; x n una colecci´ on de n´ umeros
y defina la transformaci´ on u D ax C b, en donde a y b son dos constantes.
De este modo se obtiene la colecci´ on de datos transformados u 1 ; u 2 ; : : : ; u n .
Demuestre que:
a) Nu D a Nx C b.
2 2
2
2
b) s .u 1 ; : : : ; u n / D a s .x 1 ; : : : ; x n /, en donde s .u 1 ; : : : ; u n / denota
la varianza muestral de los valores u 1 ; : : : ; u n , con an´ alogo significado
2
para s .x 1 ; : : : ; x n /.
244. Pregunte a diez personas sus estaturas. Registre todos estos datos y calcule la
media, moda, mediana, varianza, desviaci´ on est´ andar y rango.
245. Mediante el uso de una calculadora o computadora genere diez n´ umeros al
azar dentro del intervalo unitario .0; 1/. Escriba estos datos y calcule la media,
moda, mediana, varianza, desviaci´ on est´ andar y rango. Conforme el n´ umero
de datos se incrementa, ¿hacia d´ onde tienden las cantidades calculadas?
246. Demuestre que
n
X
a) .x i N x/ D 0.
iD1
n n
X 2 X 2 2
b) .x i N x/ D x n Nx .
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iD1 iD1

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