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“cepeMathBookFC” — 2012/12/11 — 19:57 — page 156 — #160
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156 A. EJERCICIOS

132. Sea X una variable aleatoria discreta con funci´ on de probabilidad dada por la
siguiente tabla.
x -1 0 1
f .x/ 0.2 0.3 0.5
Grafique f .x/ y calcule
a) P.X 0/.
b) P.X < 0/.
2
c) P.X D 1/.
133. Sea X una variable aleatoria discreta con funci´ on de probabilidad dada por la
siguiente tabla.
x -2 -1 0 2 3 5
f .x/ 0.1 0.15 0.4 0.1 0.15 0.1
Grafique f .x/ y calcule la funci´ on de probabilidad de las siguientes variables
aleatorias. Grafique en cada caso.
2
a) Y D X .
b) Z D jXj.
c) W D 2X 5.
134. Sea X una variable aleatoria discreta con funci´ on de densidad dada por la
tabla que aparece abajo. Encuentre el valor de c y grafique f .x/. Calcule y
2
grafique la funci´ on de probabilidad de la variable Y D X .
x -2 0 2
f .x/ 0.1 c 0.1

135. Sea X una variable aleatoria continua con funci´ on de densidad

1=10 si k x 4k
f .x/ D
0 otro caso.
a) Determine el valor de la constante k y grafique f .x/.
b) Calcule y grafique F.x/.
c) Calcule P. 1 X 3/, P.X 2/ y P.X 0/.
d) Encuentre m tal que P.jX 1j m/ D 1=2.
136. Sea X una variable aleatoria con funci´ on de distribuci´ on F.x/ como aparece
abajo. ¿Es X discreta o continua? Grafique F.x/. Encuentre y grafique la
correspondiente funci´ on de densidad f .x/. Calcule adem´ as P.X D 2/ y
P.1 < X < 2/.
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< 0 si x < 1;
F.x/ D 1=3 si 1 x < 2;
1 si x 2:
:
137. Sea X una variable aleatoria con funci´ on de distribuci´ on F.x/ como aparece
abajo. ¿Es X discreta o continua? Grafique F.x/. Encuentre y grafique la

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