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“cepeMathBookFC” — 2012/12/11 — 19:57 — page 154 — #158
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154 A. EJERCICIOS

B 1=2
1=3
1=2 E
1=4
1=3
A C
3=4
F
1=3
1=3
D 2=3

FIGURA A.2

123. En un examen de opci´ on m´ ultiple una pregunta escogida al azar ofrece cuatro
soluciones posibles de las cuales s´ olo una de ellas es correcta. La probabilidad
de que un estudiante sepa la respuesta correcta es 0:8. En caso de que el
estudiante no conozca la respuesta, escoge cualquier opci´ on al azar con id´ enti-
ca probabilidad. Si ocurre que el estudiante ha contestado correctamente la
pregunta, ¿cu´ al es la probabilidad de que haya sabido realmente la respuesta?

Variables aleatorias

124. Determine en cada caso si la variable aleatoria en cuesti´ on es discreta o
continua, y el conjunto de sus posibles valores.
a) Tiempo de vida de una persona escogida al azar.
b) N´ umero de errores tipogr´ aficos en una p´ agina escogida al azar de un libro.
c) Tiempo de servicio en una transacci´ on escogida al azar realizada por una
persona en un cajero autom´ atico.
d) Monto de una reclamaci´ on por accidente automovil´ ıstico escogida al azar
del conjunto de reclamaciones efectuadas a una compa˜ n´ ıa aseguradora.
125. Considere el experimento aleatorio de escoger un n´ umero ! al azar dentro
del intervalo unitario .0; 1/. Suponga que cada resultado de este experimento
se escribe en su expansi´ on decimal como ! D 0:x 1 x 2 x 3 Determine en
los siguientes casos el conjunto de valores de la variable aleatoria definida y
clasifique ´ esta como discreta o continua.
a) X.!/ D !.
b) X.!/ D x 1 .
c) X.!/ D 1 !.
d) X.w/ D 0:0x 1 x 2 x 3
126. Considere un experimento aleatorio con espacio muestral equiprobable ˝ D
f1; 2; 3; 4; 5; 6g. Defina la variable aleatoria X.!/ D 2.! 3/. ¿Cu´ ales son
los posibles valores de X? Calcule:

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