Page 153 - cepe2012.pdf

i i

“cepeMathBookFC” — 2012/12/11 — 19:57 — page 143 — #147
i i

Ap´ endiceA

Ejercicios

Espacio muestral y eventos
1. Determine un espacio muestral para cada uno de los siguientes experimentos
aleatorios.
a) Lanzar una moneda tres veces.
b) Lanzar a un mismo tiempo tres monedas indistinguibles.
c) Escoger un n´ umero real al azar dentro del intervalo Œ 1; 1 y despu´ es
elevarlo al cuadrado.
d) Registrar el n´ umero de llamadas telef´ onicas que llegan a un n´ umero de
emergencias en un minuto dado.
e) Colocar al azar dos bolas distinguibles en cuatro celdas numeradas.
f) Colocar al azar dos bolas indistinguibles en cuatro celdas numeradas.
2. Encuentre un espacio muestral para el experimento aleatorio de observar el
marcador final de un juego de f´ utbol soccer. ¿Es un espacio muestral finito o
infinito?
3. Suponga que se tiene en operaci´ on una sala de c´ omputo con 100 compu-
tadoras. Encuentre un espacio muestral para el experimento de observar la
configuraci´ on de m´ aquinas, desde el punto de vista de uso o no uso del equipo,
en un momento cualquiera del d´ ıa.
4. Un experimento aleatorio consiste en lanzar un dado hasta que se obtiene un
“6”. Proponga dos espacios muestrales para este experimento.
5. Determine un experimento aleatorio para los siguientes espacios muestrales.
a) ˝ D f0; 1; 2; : : :g.
b) ˝ D Œ0; 1/.
c) ˝ D f0; 1g.

Operaciones con conjuntos
c
c
6. Demuestre que si A B, entonces B A .
7. Demuestre que si A D A \ B, entonces A B.
c
8. Demuestre que B A A .
9. Demuestre las leyes distributivas:
143

i i

i i