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“cepeMathBookFC” — 2012/12/11 — 19:57 — page 136 — #140
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136 2. ESTAD ´ ISTICA

f .x/

˛=2 ˛=2

x
t ˛=2;n 1 t ˛=2;n 1

Regi´ on de rechazo

FIGURA 2.19

verdadero valor de la media es 1 .

ˇ. 1 / D P. “No rechazar H 0 cuando D 1 ” /
D P. jtj < t ˛=2;n 1 j D 1 /
X N 0
D P. j p j < t ˛=2;n 1 j D 1 /
S= n
S S
N
D P. 0 t ˛=2;n 1 p < X < 0 C t ˛=2;n 1 p j D 1 /
n n
0 1 X N 1 0 1
D P. t ˛=2;n 1 C p < p < t ˛=2;n 1 C p /
S= n S= n S= n
0 1 0 1
D F.t ˛=2;n 1 C p / F. t ˛=2;n 1 C p /;
S= n S= n
en donde F es la funci´ on de distribuci´ on t con n 1 grados de libertad. La prueba
H 0 W D 0 vs H 1 W < 0 se llama nuevamente prueba de cola inferior y tiene las
siguientes caracter´ ısticas:

Prueba: H 0 W D 0 vs H 1 W < 0
Estad´ ıstica de prueba: t D N X 0
p
S= n
Regi´ on de rechazo: t t ˛;n 1 , (prueba de cola inferior)
Error tipo I: ˛
Error tipo II: 1 F. t ˛;n 1 C 0 1
p /, 1 < 0
S= n
Y finalmente para la prueba de cola superior H 0 W D 0 vs H 1 W > 0 se
conocen los siguientes resultados.

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