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7.7. Ejercicios 193

Coeficiente de ajuste

162. Calcule el coeficiente de ajuste para el modelo de riesgo a tiempo
discreto cuando las reclamaciones tienen la distribuci´on de proba-
bilidad dada por la siguiente tabla.

y 0 1 2
f y 1/3 1/2 1/6

163. Considere el modelo de riesgo a tiempo discreto en donde las recla-
maciones tienen distribuci´on geo p , es decir, la correspondiente
funci´on de probabilidad es

y
f y 1 p p, y 0, 1, 2,...
Recuerde que el valor esperado de esta distribuci´on es E Y 1
p p. Para que se cumpla la condici´on de ganancia neta E Y 1
se necesita suponer p 1 2. Demuestre que el coeficiente de ajuste
es
p
R ln .
1 p

164. Suponga que las reclamaciones tienen la siguiente distribuci´on de
probabilidad

P Y 0 1 p,
P Y 3 p.

Suponga adem´as que p 1 3, con esta restricci´on se cumple la
condici´on de ganancia neta E Y 1 en el modelo de riesgo a
tiempo discreto. Demuestre que el coeficiente de ajuste es

p p 2 4p 1 p
R ln .
2p