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7.2. Probabilidad de ruina con horizonte infinito 167
C n ω
u
n
τ
Figura 7.1
a continuaci´on las sumas b a se definen como cero cuando los ´ındices a y b
son tales que a b. Usaremos adem´as el hecho intuitivamente claro de que
la probabilidad de ruina es cero cuando el capital inicial es infinito. M´as
adelante daremos la demostraci´on de esta propiedad y la comprobaremos
de manera sencilla en el caso cuando podamos aplicar la desigualdad de
Lundberg. As´ı, tenemos que
l´ım ψ u 0.
u
7.2. Probabilidad de ruina con horizonte infinito
El siguiente resultado provee de un mecanismo recursivo para calcular la
probabilidad de ruina con horizonte infinito en el proceso de riesgo a tiempo
discreto.
