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98 4. Reaseguro

Por lo tanto, cada una de las aseguradoras asume los siguientes riesgos:

N
S A m´ın Y j ,M ,
j 1
N
S R m´ax 0,Y j M .
j 1
Analizando sumando a sumando estas dos expresiones es inmediato com-
probar que
R
S S A S .
A este esquema de reaseguro se le conoce tambi´en con el nombre de rease-
guro por exceso de p´erdida (excess of loss). Observe nuevamente que si se
supone una distribuci´on continua para la variable aleatoria Y j con soporte el
intervalo 0, , entonces las variables m´ın Y j ,M y m´ax 0,Y j M ser´an
mixtas. La primera de ellas tendr´a una masa de probabilidad en el punto
M y la segunda en el origen. Observe adem´as que las expresiones para S A
y S R corresponden exactamente a lo que hemos llamado modelo colectivo
de riesgo, es decir, se trata de sumas aleatorias de variables aleatorias no
negativas. En la parte inicial del texto hemos encontrado f´ormulas y pro-
cedimientos que pueden aplicarse para conocer las caracter´ısticas de estas
variables aleatorias.

N´umero de reclamaciones
Sea N A el n´umero de reclamaciones que un asegurador afronta bajo un
reaseguro por exceso de p´erdida (excess of loss) con nivel de retenci´on M
sin recurrir a la reaseguradora, es decir,
N
N A 1 Y j M .
j 1

Por otro lado, sea N R el n´umero de reclamaciones que el reasegurador
atiende para este tipo de reaseguro, es decir,

N
N R 1 Y j M .
j 1