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4.2. Reaseguro no proporcional 95

tambi´en disminuyen al ceder un porcentaje de sus ingresos por primas. Esta
propiedad de disminuci´on de insolvencia mediante el reaseguro es un tanto
m´as dif´ıcil de verificar en otros tipos de reaseguro y depender´a, en general,
del c´alculo de la prima para el reaseguro.

4.2. Reaseguro no proporcional

En el reaseguro no proporcional se toma la funci´on h x m´ın x, M para
alguna constante M 0 llamada nivel de retenci´on. Distinguiremos dos
casos: cuando se aplica esta funci´on a cada reclamaci´on y cuando se aplica
sobre el total del riesgo.

Reaseguro en el riesgo completo (stop loss)

En este caso se aplica la funci´on h x m´ın x, M sobre la totalidad del
riesgo para obtener la parte que cubre la aseguradora y el riesgo excedente
lo cubre la reaseguradora. De esta manera cada una de las aseguradoras
cubren los riesgos:

S A m´ın S, M ,
S R m´ax 0,S M .

Tras un an´alisis puntual de estas funciones puede verificarse la identidad
R
S S A S , la cual no es evidente a primera vista. As´ı, mediante este
mecanismo la aseguradora tiene la certidumbre de que cubrir´a un monto
m´aximo de M para el riesgo S. Es por ello que a este tipo de reaseguro se
le llama reaseguro de p´erdida m´axima (stop loss).

Tanto la variable S A como S R son, en general, variables aleatorias mixtas,
A
es decir, no son discretas ni continuas. Por ejemplo, la variable S tiene una
masa de probabilidad en el punto M de valor P S M ,esdecir, P S A
M P S M . Puede demostrarse que su funci´on de distribuci´on toma
la expresi´on
F S x si x M,
F A x 1 si x M,
S
la cual se muestra en la Figura 4.4 (a) en el caso cuando F S x es continua.
Debido a su condici´on de variable aleatoria mixta, la funci´on de densidad