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4.1. Reaseguro proporcional 93

reclamaciones. Cuando se utiliza la primera de las funciones h mencionadas,
el reaseguro se llama proporcional y en el segundo caso se le llama no pro-
porcional. Estudiaremos a continuaci´on estos dos tipos de reaseguro aunque
debemos mencionar que a pesar de que los nombres de estos dos esquemas
de reaseguro podr´ıan sugerir que son los ´unicos, esto no es as´ı, pues existen
otras formas en las que los riesgos S A y S R pueden determinarse.

4.1. Reaseguro proporcional

Suponga que una compa˜n´ıa aseguradora reasegura un riesgo de la forma
N
S Y j . En el reaseguro proporcional se usa la funci´on h x ax,
j 1
para alg´un valor de la constante a en el intervalo 0, 1 . Usando la lineali-
dad de esta funci´on, es claro que es equivalente aplicar la funci´on a cada
reclamaci´on por separado o al riesgo completo. Dada una reclamaci´on Y ,
la aseguradora hace frente a una proporci´on de ´esta, aY , y la reasegurado-
ra cubre el porcentaje restante, 1 a Y . El riesgo total asumido por la
aseguradora es aS, y la reaseguradora cubre 1 a S,esdecir,

N
S A aS aY j ,
j 1
N
S R 1 a S 1 a Y j .
j 1

A
R
En este caso, las caracter´ısticas probabil´ısticas de S yde S se encuentran
f´acilmente de las de S, pues no es dif´ıcil comprobar los siguientes resultados
R
para S A con an´alogos resultados para S .
a) F A x F S x a .
S
1
b) f A x f S x a ,cuando S es absolutamente continua.
S
a
c) M A r M S ar .
S
d) E S A aE S E S .

2
e) Var S A a Var S Var S .