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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 85 — #91
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1.14 Teorema de probabilidad total 85

b) Si el estudiante obtuvo la respuesta correcta a una preguntaes-
cogida al azar, ¿cu´al es la probabilidad de que haya sabido ver-
daderamente la respuesta?
c) Si el examen consta de 10 preguntas y es necesario tener por lo
menos 6 respuestas correctas para acreditar, ¿cu´al es la probabi-
lidad de que el estudiante pase el examen?

123. Una urna contiene 3 bolas blancas y 4 negras. Se extraen dos bolas al
azar, una despu´es de la otra y sin reemplazo. Calcule la probabilidad
de que

a) la segunda bola sea negra dado que la primera fue negra.
b) la segunda bola sea del mismo color que la primera.
c) la segunda bola sea blanca.
d) la primera bola sea blanca dado que la segunda fue blanca.

124. Se escogen al azar dos letras del nombre CAROLINA y se retiran de
su posici´on. Despu´es se vuelven a colocar al azar en los dos espacios
vac´ıos. Calcule la probabilidad de que el nombre no sea modificado.

C A R O L I N A

125. El problema de los tres prisioneros. A tres prisioneros, a quienes
llamaremos A, B y C, les informa su celador que se ha escogido al azar
a uno de ellos para ser ejecutado, dejando a los otros dos en libertad.
El prisionero A sabe que tiene probabilidad 1{3 de ser ejecutado y
le pide al celador que le diga en secreto cu´al de sus dos compa˜neros
saldr´a libre argumentando que por lo menos uno de ellos saldr´a en
libertad y que saber esta informaci´on no cambia su probabilidad de
ser ejecutado. El celador, por el contrario, piensa que si el prisionero
A sabe cu´al de sus dos compa˜neros saldr´a en libertad, la probabilidad
de ser ejecutado aumenta a 1{2. ¿Qui´en tiene la raz´on? Justifique su
respuesta.
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126. El problema de las tres puertas (Monty Hall ). Se le presentan
a un concursante tres puertas cerradas, detr´as de una de las cuales

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Monte Halparin (1921-), mejor conocido como Monty Hall, narrador deportivo, pro-
ductor, actor, cantante y presentador del concurso de televisi´on Let’s Make a Deal.

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