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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 90 — #96
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90 1. Probabilidad elemental

c
c
el c´alculo e interpretaci´on de las probabilidades PpE | N q (falso positivo)
c
y PpE | Nq (verdadero negativo). ‚

Ejercicios

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127. La paradoja de la caja de Bertrand . Se tienen tres cajas y cada
una de ellas tiene dos monedas. La caja C 1 contiene dos monedas de
oro. La caja C 2 contiene una moneda de oro y una de plata. La caja
C 3 contiene dos monedas de plata. V´ease la Figura 1.33. Se selecciona
una caja al azar y de all´ı se escoge una moneda. Si resulta que la
moneda escogida es de oro, ¿cu´al es la probabilidad de que provenga
de la caja con dos monedas de oro? Responda los siguientes incisos.

a) Argumente con palabras que la respuesta es 1{2.

b)Demuestre que la respuesta es 2{3.

Caja C 1 Caja C 2 Caja C 3

Figura 1.33

128. Una persona toma al azar uno de los n´umeros 1, 2 o 3, con id´entica
probabilidad cada uno de ellos, y luego tira un dado equilibrado tantas
veces como indica el n´umero escogido. Finalmente suma los resultados
de las tiradas del dado. Calcule la probabilidad de que

a) se obtenga un total de 5.
b) se haya escogido el n´umero 2 dado que la suma de las tiradas del
dado es 8.
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Joseph Louis Fran¸cois Bertrand (1822–1900), matem´atico franc´es.

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