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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 319 — #325
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4.2 Funci´ on de probabilidad conjunta 319

#
c m´ın tx, yu si 0 ă x, y ă 1,
d) fpx, yq“
0 en otro caso.
#
c m´ax tx, yu si 0 ă x, y ă 1,
e) fpx, yq“
0 en otro caso.

# 2 2 2
c px ` y ` z q si ´ 1 ă x, y, z ă 1,
f ) fpx, y, zq“
0 en otro caso.

#
c px ` y ` zq si 0 ă x, y, z ă 1,
g) fpx, y, zq“
0 en otro caso.
#
cpx 1 `¨ ¨ ¨ ` x n q si 0 ă x 1 ,... ,x n ă 1,
h) fpx 1 ,... ,x n q“
0 en otro caso.

#
cx 1 ¨¨¨ x n si 0 ă x 1 ,... ,x n ă 1,
i) fpx 1 ,... ,x n q“
0 en otro caso.
456. Sea pX, Y q un vector aleatorio discreto con funci´on de probabilidad

$ c x`y
e si x, y “ 0, 1,...
& ´2
fpx, yq“ x! y!
0 en otro caso.
%
a) Encuentre el valor de la constante c.
b) Calcule PpX ` Y “ nq, n “ 0, 1,...

457. Sea pX, Y q un vector aleatorio continuo con funci´on de densidad

#
2 3
cx y si 0 ă x, y ă 1,
fpx, yq“
0 en otro caso.
a) Encuentre el valor de la constante c.
b) Calcule PpX ă Y q.
c) Calcule PpX ` Y ą 1q.

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