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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 318 — #324
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318 4. Vectores aleatorios

fpx, yq

y

1

x
1

Figura 4.8

454. Demuestre que las siguientes funciones son de densidad.
#
e ´px`yq si x, y ą 0,
a) fpx, yq“
0 en otro caso.
# 2 ´2x
6 y e si 0 ă y ă 1,x ą 0,
b) fpx, yq“
0 en otro caso.
#
3xyp1 ´ xq si 0 ă x ă 1, 0 ă y ă 2,
c) fpx, yq“
0 en otro caso.
455. Encuentre el valor de la constante c en cada caso, para que la siguiente
funci´on sea de probabilidad.
c
$
& si x, y “ 0, 1,...
x! y!
a) fpx, yq“
0 en otro caso.
%
#
cxy si 0 ă x, y ă 1,
b) fpx, yq“
0 en otro caso.
#
cxpx ´ yq si 0 ă x ă 1, ´x ă y ă x,
c) fpx, yq“
0 en otro caso.

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