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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 309 — #315
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4.2 Funci´ on de probabilidad conjunta 309

x z y y 1 y 2 ¨¨¨

x 1 fpx 1 ,y 1 q fpx 1 ,y 2 q ¨ ¨ ¨
x 2 fpx 2 ,y 1 q fpx 2 ,y 2 q ¨ ¨ ¨
. . . . . . . . .

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Tambi´en se pueden elaborar gr´aficas en R de las funciones de probabili-
dad bivariadas y su aspecto general se muestra en la Figura 4.2 en el caso
discreto. Ejemplos en el caso continuo aparecer´an m´as adelante. Observe
que ser´ıa dif´ıcil graficar funciones de probabilidad de vectores aleatorios de
dimensi´on 3 y superiores.

fpx, yq

y
y 2
y 1

x 1
x 2

x
Figura 4.2

El c´alculo de probabilidades de eventos relativos a un vector aleatorio discre-
to pX, Y q con funci´on de probabilidad fpx, yq se lleva a cabo de la siguiente
forma: si A y B son dos conjuntos borelianos, entonces la probabilidad del
evento pX P AqXpY P Bq se calcula como sigue.

ÿ ÿ
PpX P A, Y P Bq“ fpx, yq.
xPA yPB

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