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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 305 — #311
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Cap´ıtulo 4

Vectores aleatorios

Este cap´ıtulo contiene una breve introducci´on al tema de variables aleato-
rias multidimensionales, tambi´en llamadas vectores aleatorios. Para hacer
la escritura corta se consideran ´unicamente vectores aleatorios de dimensi´on
dos, aunque las definiciones y resultados que se mencionan pueden exten-
derse f´acilmente, en la mayor´ıa de los casos, para vectores de dimensi´on
superior. Sin hacer mayor ´enfasis en ello supondremos que existe un espa-
cio de probabilidad en donde pueden definirse todos estos objetos. Para el
material que se presenta a continuaci´on ser´ıa provechoso contar con algunos
conocimientos elementales del c´alculo diferencial e integral en varias varia-
bles o por lo menos mantener la calma cuando parezca que los s´ımbolos
matem´aticos no tienen ning´un sentido.

4.1. Vectores aleatorios

Definici´on 4.1 Un vector aleatorio de dimensi´on dos es un vector de
la forma pX, Y q en donde cada coordenada es una variable aleatoria.
De manera an´aloga se definen vectores aleatorios multidimensionales
pX 1 ,... ,X n q.

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