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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 307 — #313
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4.2 Funci´ on de probabilidad conjunta 307

Para una poblaci´on particular de 43 mujeres podr´ıamos conformar una tabla
con la frecuencia de cada uno de estos valores del vector, por ejemplo,

x z y 0 1 2 3 4 5
0 2 5 8 3 2 0
1 10 9 2 0 1 1

Con ayuda de esta tabla puede definirse una distribuci´on de probabilidad
para el vector pX, Y q dividiendo cada entrada de la tabla por el n´umero 43.
De esta manera, por ejemplo, PpX “ 0,Y “ 0q“ 2{43, PpX “ 0,Y “ 1q“
5{43, etc´etera. ‚

Ejemplo 4.2 Suponga que se cuenta con una poblaci´on de personas que
participan en un proceso de elecci´on. Se escoge a uno de los votantes al
azar y el vector pXpωq,Y pωqq puede representar el nivel econ´omico y la
preferencia electoral del votante ω. Varios estudios pueden llevarse a cabo
con la informaci´on recabada sobre un conjunto representativo de personas
en este proceso de elecci´on. Por ejemplo, ¿existe alguna relaci´on predictiva
entre estas variables aleatorias o podemos considerar que son independien-
tes? Existen m´etodos estad´ısticos que ayudan a responder a este tipo de
preguntas. Estos procedimientos tienen como elemento base los modelos de
probabilidad que estamos estudiando. ‚

Definiremos a continuaci´on algunas funciones asociadas a vectores aleato-
rios. Estas funciones son an´alogas al caso unidimensional estudiado antes.

4.2. Funci´on de probabilidad conjunta

Estudiaremos primero el caso de vectores aleatorios discretos. La situaci´on
es muy similar al caso unidimensional.

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