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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 260 — #266
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260 3. Distribuciones de probabilidad

fpxq Fpxq

1
1
b ´ a

x x
a b a b

(a) (b)
Figura 3.12

siguiente expresi´on y cuya gr´afica se muestra en la Figura 3.12 (b).

’ 0 si x ď a,
$
’
x ´ a
&
Fpxq“ si a ă x ă b,
’ b ´ a
’
1 si x ě b.
%
Los valores de esta funci´on pueden ser calculados en el paquete R usando el
siguiente comando.

#punif(x,a,b) eval´ua Fpxq de la distribuci´on unifpa, bq
>punif(2,-1,3) #p =probability distribution function
r1s 0.75

Por otro lado, es f´acil verificar para esta distribuci´on que

a) EpXq“pa ` bq{2.
2
b) VarpXq“pb ´ aq {12.

Observe que la esperanza corresponde al punto medio del intervalo pa, bq.
Adem´as la varianza o dispersi´on crece cuando a y b se alejan uno del otro, y
por el contrario, cuando estos par´ametros estan muy cercanos, la varianza
es peque˜na. Esta distribuci´on es una de las m´as sencillas y se usa, natural-
mente, cuando no se conoce mayor informaci´on de la variable aleatoria de
inter´es, excepto que toma valores continuos dentro de cierto intervalo.

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