Page 269 - flip-proba1

✐ ✐

“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 259 — #265
✐ ✐

3.8 Distribuci´ on uniforme continua 259

§

Con esto concluimos la revisi´on de algunas distribuciones de probabilidad de
tipo discreto. En la p´agina 398 se encuentra una tabla que resume algunas
propiedades de estas distribuciones. Ahora estudiaremos algunas distribu-
ciones de tipo continuo. No construiremos estas distribuciones a partir de
experimentos aleatorios particulares, como en varios de los casos de tipo
discreto, sino que las definiremos sin mayor justificaci´on. Recordamos aqu´ı
nuevamente que los par´ametros de las distintas distribuciones de proba-
bilidad pueden no ser usados de la misma forma en las diversas fuentes
bibliogr´aficas y paquetes computacionales, y es necesario tener cuidado al
respecto.

3.8. Distribuci´on uniforme continua

Decimos que una variable aleatoria X tiene una distribuci´on uniforme con-
tinua en el intervalo pa, bq, y escribimos X „ unifpa, bq, cuando su funci´on
de densidad es
1
$
si a ă x ă b,
&
fpxq“ b ´ a
0 en otro caso.
%
Esta distribuci´on tiene como par´ametros los n´umeros a y b. La gr´afica ge-
neral de esta funci´on se muestra en la Figura 3.12 (a), y es evidente que se
trata de una funci´on de densidad pues es no negativa e integra uno. Esta es
una funci´on muy sencilla y sus valores pueden calcularse en el paquete R de
la siguiente forma.

#dunif(x,a,b) eval´ua fpxq de la distribuci´on unifpa, bq
>dunif(2,-1,3) #d =density
r1s 0.25

Integrando esta funci´on de densidad desde menos infinito hasta un punto
x cualquiera, puede encontrarse la funci´on de distribuci´on, la cual tiene la

✐ ✐

✐ ✐