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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 8 — #14
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8 1. Probabilidad elemental

a) A ““La suma de los dos re- d) D ““El resultado de un da-
sultados es 7.” do difiere del otro en por lo
b) B ““Uno de los dos dados menos cuatro unidades.”
cae en n´umero impar y el
e) E “ A X B.
otro en n´umero par.”
c) C ““El resultado de un dado f ) F “ B .
c
difiere del otro en, a lo sumo,
una unidad.” g) G “ C Y D.

1.3. Operaciones con conjuntos

Nos interesa poder identificar a todos los posibles eventos en un experimen-
to aleatorio, pues deseamos calcular la probabilidad de ocurrencia de cada
uno de ellos. Recordemos que pueden obtenerse nuevos conjuntos a partir
de una colecci´on inicial de eventos y de llevar a cabo algunas operaciones
sobre ellos, como las que definiremos m´as adelante. Consideraremos que
estos nuevos conjuntos resultantes son tambi´en eventos y deseamos poder
calcular su probabilidad. Es por esto que nos ser´a ´util revisar brevemente
algunas operaciones usuales entre conjuntos. Estableceremos primero varios
conceptos elementales y la notaci´on a utilizar.

Supondremos que el espacio muestral Ω de un experimento aleatorio es una
especie de conjunto universal y, como hemos mencionado antes, cualquier
elemento de Ω lo denotaremos por la letra ω. Al conjunto vac´ıo lo denota-
remos, como es usual, por el s´ımbolo H. Otros s´ımbolos usuales son los de
pertenencia (P)o no pertenencia (R) de un elemento en un conjunto, y los
de contenci´on (Ă, Ď) o no contenci´on (Ć) de un conjunto en otro. Se dice
que A es un subconjunto propio de B si A Ł B,es decir, si A est´a contenido
en B pero no es todo B. La igualdad de dos conjuntos A y B significa que
se cumplen las dos contenciones: A Ă B y B Ă A. Por ´ultimo, si A es un
conjunto, denotamos la cardinalidad o n´umero de elementos de ese conjunto
por el s´ımbolo #A. Ahora procederemos a definir algunas operaciones entre
conjuntos.

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