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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 6 — #12
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6 1. Probabilidad elemental

Ejemplo 1.1 Si un experimento aleatorio consiste en lanzar un dado y
observar el n´umero que aparece en la cara superior, entonces claramente
el espacio muestral es el conjunto Ω “t1, 2, 3, 4, 5, 6u. Como ejemplo de
un evento para este experimento podemos definir el conjunto A “t2, 4, 6u,
que corresponde al suceso de obtener como resultado un n´umero par. Si al
lanzar el dado una vez se obtiene el n´umero “4”, decimos entonces que se
observ´o la ocurrencia del evento A, y si se obtiene, por ejemplo, el resultado
“1”, decimos que no se observ´o la ocurrencia del evento A. ‚

Ejemplo 1.2 Considere el experimento aleatorio de participar en un juego
de loter´ıa. Suponga que hay un mill´on de n´umeros en esta loter´ıa y un
jugador participa con un boleto. ¿Cu´al es un posible espacio muestral para
este experimento si ´unicamente uno de los posibles n´umeros es el ganador?
Naturalmente, al jugador le interesa conocer su suerte en este juego y puede
proponer como espacio muestral el conjunto Ω “t“ganar”, “perder” u.Sin
embargo puede tambi´en tomarse como espacio muestral el conjunto que
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contiene a todos los n´umeros participantes, es decir, Ω “t1, 2,... , 10 u.
Este ejemplo sencillo muestra que el espacio muestral de un experimento
aleatorio no es ´unico y depende del inter´es del observador. ‚

Ejemplo 1.3 Suponga que un experimento aleatorio consiste en observar el
tiempo en el que una m´aquina en operaci´on sufre su primera descompostura.
Si se consideran mediciones continuas del tiempo, entonces puede adoptarse
como espacio muestral el intervalo r0, 8q. El subconjunto A “r1, 2s co-
rresponde al evento en el que la primera descompostura se observe entre la
primera y la segunda unidad de tiempo. Si se consideran mediciones dis-
cretas del tiempo, ¿cu´al podr´ıa ser un posible espacio muestral para este
experimento? ‚

Se dice que un evento es simple cuando consta de un solo elemento del es-
pacio muestral, en cambio, se llama compuesto cuando consta de mas de un
elemento del espacio muestral. Puesto que los conceptos de espacio muestral
y evento involucran forzosamente el manejo de conjuntos, recordaremos, en
la siguiente secci´on, algunas operaciones entre estos objetos y ciertas pro-
piedades que nos ser´an de suma utilidad. Nuestro objetivo es calcular la

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