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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 9 — #15
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1.3 Operaciones con conjuntos 9

Sean A y B dos subconjuntos cualesquiera de Ω. Recordamos a continuaci´on
las operaciones b´asicas de uni´on, intersecci´on, diferencia y complemento.

A Y B “t ω P Ω : ω P A o ω P B u,
A X B “t ω P Ω : ω P A y ω P B u,
A ´ B “t ω P Ω : ω P A y ω R B u,
A c “t ω P Ω : ω R A u.

Cuando los conjuntos se expresan en palabras, la operaci´on uni´on, A Y B,
se lee “A o B” y la intersecci´on, A X B, se lee “A y B”. En la Figura 1.1 se
1
muestran, en diagramas de Venn , estas dos operaciones.

A B A B

Ω Ω
A Y B A X B

Figura 1.1

La diferencia entre dos conjuntos A y B se denota por A ´ B y corresponde
a aquel conjunto de elementos de A que no pertenecen a B,es decir, A ´ B
c
se define como A X B . En general, el conjunto A ´ B es distinto de B ´
A, de hecho estos conjuntos son siempre ajenos, ¿puede usted comprobar
tal afirmaci´on? ¿en qu´e caso ambos conjuntos coinciden? Por otro lado,
c
el complemento de un conjunto A se denota por A y se define como la
colecci´on de aquellos elementos de Ω que no pertenecen a A. Mediante un
diagrama de Venn, ilustramos gr´aficamente las operaciones dediferencia y
complemento en la Figura 1.2 .

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John Venn (1834-1923), fil´osofo y l´ogico ingl´es.

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