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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 145 — #151
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2.3 Funci´ on de distribuci´ on 145

# ´x
1 ´ e si x ą 0,
b) Fpxq“
0 en otro caso.
$
’ 0 si x ă 0,
&
c) Fpxq“ 1 ´ cos x si 0 ď x ď π{2,
’
1 si x ą π{2.
%
$
’ 0 si x ă ´a,
’
x ` a
&
d) Fpxq“ si ´ a ď x ď a,
2a
’
’
1 si x ą a.
%
$
0 si x ă 0,
’
’
’
& 1{5si 0 ď x ă 1,
e) Fpxq“
’ 3{5si 1 ď x ă 2,
’
’
%
1 si x ě 2.
0 si x ď 0,
$
’
’
x si 0 ď x ă 1{2,
’ 2
&
f ) Fpxq“
’ 1 ´ 3p1 ´ xq{2si 1{2 ď x ă 1,
’
’
1 si x ě 1.
%
0 si x ă ´2,
$
’
’ px ` 2q{2si ´ 2 ď x ă ´1,
’
’
’
&
1{2 si ´ 1 ď x ă 1,
g) Fpxq“
’ x{2 si 1 ď x ă 2,
’
’
’
’
%
1 si x ě 2.
195. Sea X una variable aleatoria continua con funci´on de densidad
#
1{x 2 si x ě 1,
fpxq“
0 en otro caso.
a) Grafique fpxq y compruebe que es, efectivamente, una funci´on
de densidad.
b) Encuentre y grafique la funci´on de distribuci´on de X.
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