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“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 143 — #149
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2.3 Funci´ on de distribuci´ on 143

Grafique Fpxq, obtenga y grafique la correspondiente funci´on de pro-
babilidad fpxq y calcule las siguientes probabilidades.

a) PpX ď 3q. d) PpX ě 1q.
b) PpX “ 3q. e) Pp´1{2 ă X ă 4q.

c) PpX ă 3q. f ) PpX “ 5q.

192. Muestre que las siguientes funciones son de probabilidad y encuentre
la correspondiente funci´on de distribuci´on. Grafique ambas funciones.

#
x
p1{2q si x “ 1, 2,...
a) fpxq“
0 en otro caso.
#
2x si 0 ď x ď 1,
b) fpxq“
0 en otro caso.

#
2p1 ´ xq si 0 ď x ď 1,
c) fpxq“
0 en otro caso.
#
4e ´4x si x ą 0,
d) fpxq“
0 en otro caso.

193. Compruebe que cada una de las funciones que aparecen en la Figu-
ra 2.17 de la p´agina 144 es una funci´on de probabilidad. En cada caso
encuentre la correspondiente funci´on de distribuci´on.

194. Grafique cada una de las siguientes funciones y compruebe que son
funciones de distribuci´on. Determine, en cada caso, si se trata de la
funci´on de distribuci´on de una variable aleatoria discreta o continua.
Encuentre adem´as la correspondiente funci´on de probabilidad o de
densidad.
$
’ 0 si x ă 0,
&
a) Fpxq“ x si 0 ď x ď 1,
’
1 si x ą 1.
%

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