Page 138 - flip-proba1

✐ ✐

“probMathBookFC” — 2019/2/9 — 17:32 — page 128 — #134
✐ ✐

128 2. Variables aleatorias

# n
cx p1 ´ xq si 0 ă x ă 1, n P N,
m) fpxq“
0 en otro caso.
n
#
cx p1 ´ xq si 0 ă x ă 1, n P N,
n) fpxq“
0 en otro caso.
169. Determine si la funci´on fpxq especificada abajo, puede ser una funci´on
de densidad. En caso afirmativo, encuentre el valor de la constante c.

#
3
c p2x ´ x q si 0 ă x ă 2,
a) fpxq“
0 en otro caso.
# 2
c p2x ´ x q si 0 ă x ă 2,
b) fpxq“
0 en otro caso.
170. Sea X una variable aleatoria discreta con funci´on de probabilidad
como se indica en la siguiente tabla.

x ´2 ´1 0 1 2

fpxq 1{8 1{8 1{2 1{8 1{8

Grafique la funci´on fpxq y calcule las siguientes probabilidades.

2
a) PpX ď 1q. d) PpX ě 1q.
b) Pp|X| ď 1q. e) Pp|X ´ 1| ă 2q.
2
c) Pp´1 ă X ď 2q. f ) PpX ´ X ă 0q.

171. Sea X una variable aleatoria con funci´on de densidad

# 2
cx si 0 ă x ă 1,
fpxq“
0 en otro caso.
Encuentre el valor de la constante c y calcule:

✐ ✐

✐ ✐