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Sugerencias a los ejercicios                                                         339



                    32.    a)El mismo dato.

                           b)El mismo dato.

                           c)El promedio de los dos datos distintos.
                           d)El mismo dato.

                           e)El dato de en medio.

                           f )El mismo dato.

                    33. El dato a˜nadido debe ser la misma mediana.

                    34.    a)Falso. Considere el conjunto de dos datos: 2, 4. La mediana es 3. Si se
                              a˜naden los datos 2.2y3.2, la nueva mediana es 2.7.
                           b)Falso. Considere el conjunto de cuatro datos: 0, 2, 4, 8. La mediana es
                              3. Si se omiten los datos 0 y 4, los datos ahora son: 2, 8, y la nueva
                              mediana es 5.

                    35. Para ambos conjuntos de datos la mediana es ˜x “ 2.

                    36. Para el primer conjunto el total de datos es n “ 78. Por lo tanto, la mediana
                        es ˜x “px p39q  ` x p40q q{2 “p2 ` 2q{2 “ 2. Para el segundo conjunto el total de
                        datos es n “ 77. Por lo tanto, la mediana es el dato de en medio, es decir,
                         ˜ x “ x p39q  “ 4.

                    37. Falso. Considere el conjunto de dos datos: 0, 2. La mediana es 1. Si se a˜nade
                        un 0 la nueva mediana es 0.

                                                                            n
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                                                                      2
                                                                                             2
                    38. varpyq“         ppax i ` cq´pa¯x ` cqq “ a ¨           px i ´ ¯xq “ a ¨ varpxq.
                                   n                                     n
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                    39. Si, cuando todos los datos son id´enticos.
                    40. x 1 “´1, x 2 “ 5.
                                        n
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                    41.    a) s “         px i ´ ¯xq “       px ´ 2x i ¯x ` ¯x q“p         x q´ 2¯x ` ¯x  2
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                           b) s “         px i ´ ¯xq “       ppx i ´ cq`pc ´ ¯xqq
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