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Sugerencias a los ejercicios 335

n n n n
ÿ ÿ ÿ ÿ
2
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b) px i ´ ¯xq “ px ´ 2x i ¯x ` ¯x q“ x ´ 2¯x x i ` n¯x 2
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i“1 i“1 i“1 i“1
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2 2 2 2 2
“ x ´ 2n¯x ` n¯x “ x ´ n¯x .
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i“1 i“1
10. x 3 “ 1.
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1 ÿ 1 ÿ 1 ÿ
11. ¯y “ pax i ` cq“ a x i ` c “ a¯x ` c.
n n n
i“1 i“1 i“1
12. ¯x “ 3, x ` 1 “ 4, x ´ 2 “ 1, 2x “ 6, x{3 “ 1.
13. ¯x “ 1.6.
14. a)El mismo dato.
b)El mismo dato.
c)El promedio de ellos.

d)El mismo dato.
15. a)Verdadero.

b)Falso.
c)Verdadero.
d)Falso, a menos que la media original haya sido cero.
e)Puede ser falso o verdadero dependiendo del dato a˜nadido. Si el dato
adicional es menor a la media original, la nueva media disminuye. Si el
dato adicional es mayor a la media original, la nueva media aumenta.
La nueva media no cambia si el dato adicional es la media original.
f )Misma situaci´on que en el inciso anterior.

16. La constante a.

17. pn ` 1q{2.
18.
1
¯ x n`1 “ px 1 `¨ ¨ ¨ ` x n`1 q
n ` 1
1 1
“ px 1 `¨ ¨ ¨ ` x n q` x n`1
n ` 1 n ` 1
n 1 1
“ px 1 `¨ ¨ ¨ ` x n q` x n`1
n ` 1 n n ` 1
1 1
“ n ¯x ` x n`1
n ` 1 n ` 1
1
“ pn ¯x n ` x n`1 q.
n ` 1