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4.2 Conceptos elementales 273

El valor x “ 0puede omitirseencada una de las regionesde rechazo de
la tabla anterior, construyendo as´ı otras regiones de rechazo con el mismo

valor α “ 2{6. Sin embargo, este valor omitido se traslada a la regi´on de no
rechazo y ello incrementa el valor de β.Deestamanera,estasregiones de
rechazo adicionales no son mejores y por lo tanto se han suprimido en la
b´usqueda de la mejor regi´on de rechazo de tama˜no α “ 2{6.

Ejercicios

276. Considere nuevamente el experimento del dado y la moneda estudiado
en la presente secci´on. Determine una regi´on de rechazo tal que

a) α “ 0y que elvalorde β sea m´ınimo.
b) β “ 0y que elvalorde α sea m´ınimo.

277. Considere el ejemplo del experimento en donde se lanza un dado o una
moneda estudiado en esta secci´on. Suponga que se lanza el dado o la
moneda con probabilidad 1{2cada uno. Encuentre ladistribuci´on del
n´umero reportado X.

278. Considere el ejemplo del experimento en donde se lanza un dado o
una moneda estudiado en esta secci´on. Encuentre la mejor regi´on de
rechazo con α “ 1{6.

4.2. Conceptos elementales

Formalizaremos ahora algunos de los conceptos mencionados en la secci´on
introductoria. Estudiaremos pruebas de hip´otesis principalmente en el con-
texto de la estimaci´on de par´ametros en las distribuciones de probabilidad.
A tales pruebas se les llama pruebas param´etricas. Aqu´ıtenemosladefini-

ci´on de hip´otesis estad´ıstica.

Definici´on 4.1 Una hip´otesis estad´ıstica,osimplemente hip´otesis,
es una afirmaci´on o conjetura acerca de la distribuci´on de una o m´as
variables aleatorias.