Page 253 - EI2019.pdf
P. 253
Cap´ıtulo 3
Estimaci´on por intervalos
En algunos casos es preferible no dar un n´umero como estimaci´on de un
par´ametro desconocido, sino un intervalo de posibles valores. En este tipo
de estimaci´on se busca un intervalo de extremos aleatorios de tal forma
que se pueda afirmar, con cierto grado de confiabilidad, que dicho intervalo
contiene el verdadero valor del par´ametro desconocido. A este tipo de in-
tervalos se les llama intervalos de confianza y fueron introducidos por Jerzy
1
Neyman en 1937.
En este cap´ıtulo estudiaremos brevemente los conceptos b´asicos sobre la
estimaci´on por intervalos y proporcionaremos algunos ejemplos particulares
de la forma en la que pueden encontrarse este tipo de intervalos.
3.1. Definiciones
Como antes, consideremos que tenemos una cierta variable aleatoria de nues-
tro inter´es y que ´esta tiene funci´on de densidad o de probabilidad conocida
fpx, θq,pero dependientede un par´ametro desconocido θ, el cual desea-
mos estimar con base en una muestra aleatoria de esta distribuci´on. Aqu´ı
tenemos la definici´on de intervalo de confianza.
1
Jerzy Neyman (1894-1981), matem´atico y estad´ıstico polaco.
245
