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124 2. Estimaci´ on puntual

Algunos estimadores por el
m´etodo de m´axima verosimilitud

Distribuci´on Par´ametro(s) Estimador(es)

ˆ
unift1,...,ku k Pt1, 2,...u k “ X
pnq

¯
Berppq p Pp0, 1q ˆ p “ X

1
geoppq p Pp0, 1q ˆ p “ ¯
1 ` X

¯
ˆ
Poissonpλq λ Pp0, 8q λ “ X

Tabla 2.3

120. Distribuci´on Bernoulli. Sea X ,...,X una muestra aleatoria de la
1
n
distribuci´on Berpθq,con 0 ă θ ă 1desconocido. Encuentre elestima-
dor por el m´etodo de m´axima verosimilitud para la funci´on parametral
τpθq indicada.

2
a) τpθq“ θ .

b) τpθq“ θ{p1 ´ θq.

c) τpθq“ θ ¨p1 ´ θq.

121. Distribuci´on uniforme. Considere la distribuci´on unifr´θ, 2θs,en
donde θ ą 0 es desconocido y se desea estimar a trav´es de una muestra
aleatoria X ,...,X . Encuentre el estimador para θ por el m´etodo de
1
n
m´axima verosimilitud.

122. Distribuci´on doble exponencial. Sea X ,...,X una muestra alea-
n
1
toria de la distribuci´on doble exponencial que aparece especificada