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“cepeMathBookFC” — 2012/12/11 — 19:57 — page 204 — #208
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204 B. SOLUCI ´ ON A LOS EJERCICIOS

R 1 dx
233. a) D 3=4 .
1 1Cx 2
p
R 9 dx 3 99
b) D D 0:299.
2 2
1 .12Cx / 92 100
Simulaci´ on de v.a.s discretas
234. Use el procedimiento explicado en la p´ agina 79.
235. Use el procedimiento explicado en la p´ agina 79 y la ley de los grandes n´ umeros.
236. Puede usarse el m´ etodo general de la p´ agina 79, sin embargo dado que X es el n´ umero
de fracasos antes de obtener el primer ´ exito en una sucesi´ on de ensayos independientes
Bernoulli, pueden generarse valores y 1 ; y 2 ; : : : de la distribuci´ on Ber.p/ y definir
un valor observado de X como el n´ umero de ceros obtenidos hasta que aparece por
primera vez un uno. As´ ı, cada sucesi´ on generada y 1 ; y 2 ; : : : determina una observaci´ on
para X.
237. Puesto que X es el n´ umero de fracasos antes de obtener el r-´ esimo ´ exito en una
sucesi´ on de ensayos independientes Bernoulli, pueden entonces generarse valores y 1 ;
y 2 ; : : : de la distribuci´ on Ber.p/ y definir un valor observado de X como el n´ umero
de ceros obtenidos hasta que aparece el r-´ esimo uno. As´ ı, cada sucesi´ on generada y 1 ;
y 2 ; : : : determina una observaci´ on para X.

Simulaci´ on de v.a.s continuas
238. Genere valores de la variable X, eleve al cuadrado cada uno de estos valores y efect´ ue
2
el promedio aritm´ etico de estas cantidades. El resultado es una estimaci´ on de E.X / y
debe ser cercano a
Z 1 1
2
2
E.X / D x dx D :
0 3
239. Para cada pareja de valores x; y que genere, suponga que se observa un ´ exito si y > x
en caso contrario es un fracaso. Por la ley de los grandes n´ umeros, el cociente entre el
n´ umero de ´ exitos entre el n´ umero de ensayos debe ser cercano a 1=3 cuando el n´ umero
de ensayos crece a infinito.
2
1 x =2
240. Si x es un valor de X, entonces y D p e es un valor de la variable Y .
2
Variables y tipos de datos
241. a) Cualitativa, escala ordinal.
b) Cuantitativa, discreta, escala de raz´ on.
c) Cualitativa, escala ordinal.
d) Cuantitativa, discreta, escala de raz´ on.
e) Cualitativa, escala ordinal.
f) Cualitativa, escala nominal.
g) Cualitativa, escala nominal.
h) Cualitativa, escala nominal.
i) Cuantitativa, discreta, escala de raz´ on.

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