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“cepeMathBookFC” — 2012/12/11 — 19:57 — page 184 — #188
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184 B. SOLUCI ´ ON A LOS EJERCICIOS

B
B

A

A

(a) (b)
FIGURA B.4. Regiones.

27. Sea x en A, entonces x no puede pertenecer a B pues A \ B D ;. Por lo tanto x
c
c
pertenece a B . Esto demuestra que A B . La otra contenci´ on es an´ aloga.
28. Las ra´ ıces de la ecuaci´ on cuadr´ atica son x D 1; 2. Por lo tanto los conjuntos A y B
no son ajenos.
29. Escriba la expresi´ on matem´ atica para la intersecci´ on de cualesquiera dos de estos
c
c
conjuntos. En esta expresi´ on aparecer´ a el t´ ermino A \ A o bien B \ B , el cual es
vac´ ıo y eso hace que la intersecci´ on total sea el conjunto vac´ ıo.
30. No son ajenos, tienen un ´ unico punto en com´ un que es .0; 1/.
31. A 1 \ B A \ B D ;.
32. n.n 1/=2.
Conjunto potencia
;
33. 2 D f;g.
34. 2 ˝ D f;; fagg.
A
35. Sea A 1 2 2 , entonces A 1 A B. Por lo tanto A 1 B y en consecuencia
B
A 1 2 2 .
A
36. No, pues 2 no es un n´ umero.
Producto Cartesiano
37. A B C D f.a 1 ; b 1 ; c 1 /, .a 1 ; b 1 ; c 2 /, .a 1 ; b 2 ; c 1 /, .a 1 ; b 2 ; c 2 /,.a 1 ; b 3 ; c 1 /,
.a 1 ; b 3 ; c 2 /,.a 2 ; b 1 ; c 1 /,.a 2 ; b 1 ; c 2 /, .a 2 ; b 2 ; c 1 /,.a 2 ; b 2 ; c 2 /, .a 2 ; b 3 ; c 1 /,
.a 2 ; b 3 ; c 2 /g.
38. ˝ ˝ D f.a; a/,.a; b/,.a; c/,.b; a/,.b; b/,.b; c/,.c; a/,.c; b/,.c; c/g.
n
39. 2 .
Probabilidad
40. Claramente P.A/ D #A=#˝ 0, y P.˝/ D #˝=#˝ D 1. Adem´ as, cuando A y B
son ajenos, #.A [ B/ D #A C #B, y de all´ ı se sigue la tercera propiedad.

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