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“cepeMathBookFC” — 2012/12/11 — 19:57 — page 181 — #185
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Ap´ endiceB

Soluci´ on a los ejercicios

Esta secci´ on contiene algunas sugerencias para encontrar la soluci´ on a los ejercicios
planteados. Para algunos ejercicios es necesario ser m´ as expl´ ıcito al dar una soluci´ on o
al justificar una respuesta, considere por tanto que este material contiene simplemente
ideas para generar una soluci´ on completa y bien escrita. La mayor´ ıa de las gr´ aficas han
sido omitidas. Recuerde adem´ as que los m´ etodos empleados o sugeridos para llegar a
una soluci´ on no son necesariamente ´ unicos.

Espacio muestral y eventos
1. a) ˝ D fAAA; AAS; ASA; ASS; SAA; SAS; SSA; SSSg.
b) ˝ D fAAA; AAS; ASS; SSSg.
c) ˝ D Œ0; 1.
d) ˝ D f0; 1; 2; : : :g.
e) Considere que las bolas tienen las etiquetas 1 y 2. Considere el arreglo
.C 1 ; C 2 ; C 3 ; C 4 /
en donde cada coordenada C i corresponde al conjunto de bolas que han sido
depositadas en la celda i. Entonces ˝ es el conjunto
f.f1; 2g; ;; ;; ;/; .;; f1; 2g; ;; ;/; : : : ; .f1g; f2g; ;; ;/; : : :g:
El n´ umero total de elementos en ˝ es 16. ¿Puede usted escribir todos los arreglos?
f) ˝ D f.2; 0; 0; 0/, .0; 2; 0; 0/, .0; 0; 2; 0/, .0; 0; 0; 2/, .1; 1; 0; 0/, .1; 0; 1; 0/,
.1; 0; 0; 1/, .0; 1; 1; 0/, .0; 1; 0; 1/, .0; 0; 1; 1/g.
2. ˝ D f.0; 0/; .1; 0/; .0; 1/; .1; 1/; : : :g.
3. Suponiendo que las computadoras se encuentran numeradas,
˝ D f.x 1 ; : : : ; x 100 / W x i 2 f0; 1g para i D 1; : : : ; 100g:
4. Si nos interesa observar el n´ umero de lanzamientos hasta obtener un 6 se puede
tomar ˝ D f1; 2; : : :g. Si nos interesa registrar con detalle los resultados, ˝ D
f6; N 6; NN6; NNN 6; : : :g, en donde cada N puede ser cualquiera de los n´ umeros
1; 2; 3; 4 ´ o 5.
5. a) N´ umero de hijos de una persona escogida al azar. b) Tiempo que una persona tiene
que esperar para la llegada de un autob´ us. c) Este es el espacio muestral m´ as frecuente.
El n´ umero 1 puede representar ganar en un juego de loter´ ıa mientras que el n´ umero
0 corresponde a perder en el juego. Este es uno de los muchos ejemplos que pueden
construirse para este espacio.
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