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“cepeMathBookFC” — 2012/12/11 — 19:57 — page 97 — #101
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3. ESTAD ´ ISTICA DESCRIPTIVA 97

Se construye entonces un histograma en donde cada rect´ angulo tiene como base la
longitud del intervalo, como altura su frecuencia relativa y centrado en el punto medio
del intervalo. Observe que el intervalo con mayor frecuencia no es necesariamente el
que tiene el rect´ angulo m´ as alto pues la altura es relativa a la longitud del intervalo.
Cuando todos los intervalos tienen la misma longitud, el intervalo de mayor frecuencia
es efectivamente el m´ as alto. Como un ejemplo consideremos la siguiente modificaci´ on
de la colecci´ on de datos agrupados de la variable “Estatura”, en donde la variable se
considera continua y los intervalos tienen todos longitud distinta:
Estatura (cm) 150 151-152 153-155
Long. intervalo 1 2 3
Frecuencia 11 20 27
Frecuencia relativa 11 10 9
El lector puede observar que se ha dise˜ nado este ejemplo para mostrar de manera
dram´ atica que las frecuencias relativas mantienen el orden contrario de las frecuencias
absolutas. Relativo a la longitud del intervalo, hay mas observaciones en el primer
intervalo. El histograma se muestra en la Figura 2.5.

Frecuencia
relativa
10
8
6
4
2
Estatura
150 151 152 153 154 155
FIGURA 2.5

Media. Se calcula el valor medio x i de cada intervalo o clase y se considera que tal
valor se ha observado tantas veces como indica la frecuencia f i del intervalo i . Se
calcula entonces el valor promedio de todos estos valores: si el total de observaciones
es n, entonces
1 X
N x D x i f i :
n
i
Por ejemplo, para los datos agrupados
Estatura (cm) 150-159 160-169 170-179 180-189
Valor medio x i 155 165 175 185
Frecuencia f i 11 20 15 5

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