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3.2. Principios generales 71

Cota inferior

La prima debe tener siempre como cota inferior la prima pura de riesgo, es
decir,
p E S .

Sin embargo, en algunas situaciones es necesario suponer que las primas
deben tener siempre un recargo positivo y se considera la condici´on m´as
restrictiva p E S . A menos que se establezca lo contrario, la propiedad
de cota inferior se entender´a en el sentido p E S , la cual es m´as f´acil de
verificar en los m´etodos de c´alculos de primas que estudiaremos.

Cota superior

Si un riesgo est´a acotado superiormente, entonces la prima para cubrir este
riesgo tambi´en debe tener la misma cota superior, es decir, si S M para
alguna constante M 0, entonces

p S M.

3.2. Principios generales

Recordemos que la prima pura de riesgo est´a dada por p E S .Estaes
la prima destinada a solventar exclusivamente la reclamaci´on del riesgo, sin
embargo veremos a continuaci´on la posible situaci´on catastr´ofica que podr´ıa
presentarse cuando se toma p E S . Considere un portafolio homog´eneo
de n p´olizas de seguro de un mismo riesgo y v´alidas por un tiempo deter-
minado. Suponga que se cobra una misma prima p por cada p´oliza y que
S j representa el monto de las reclamaciones efectuadas por la p´oliza j, las
cuales se presuponen independientes y con id´entica distribuci´on. Si u es el
capital inicial de la aseguradora, entonces el capital de la misma al t´ermino
de la vigencia de las p´olizas es

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X n u np S j
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u p S j .
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