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18 1. El modelo individual y el modelo colectivo

aleatorias que pueden construirse como sumas de variables discretas con
distribuci´on conocida, por ejemplo, las distribuciones binomial y Poisson.

1.4. Modelo colectivo

Considere un conjunto de un n´umero no determinado de contratos de se-
guros con vigencia en un periodo de tiempo 0,T . Este periodo puede co-
rresponder a un a˜no por ejemplo. Sea N la variable aleatoria que denota
el n´umero de reclamaciones ocurridas en este intervalo y sean las variables
positivas Y 1 ,... ,Y N los montos de estas reclamaciones. Gr´aficamente una
posible realizaci´on de tal esquema se muestra en la Figura 1.7.

$ Y 2

$ Y 3
$ Y 5
$ Y 1
$ Y 4

0 T
Figura 1.7

Consideraremos que el n´umero de reclamaciones y los montos de ´estas son
variables aleatorias independientes. M´as a´un, supondremos que las recla-
maciones mismas son independientes entre s´ı y que compartenla misma
distribuci´on de probabilidad.