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8.10. Ejercicios 263

Distribuciones de probabilidad

En esta secci´on se presentan en orden alfab´etico algunas distribuciones de
probabilidad utilizadas en el texto. La funci´on generadora de probabilidad
se denota por G t , y la funci´on generadora de la momentos por M t .

Distribuci´on Bernoulli

X Ber p con p 0, 1 . f x p 0.7
x
f x p 1 p 1 x para x 0, 1.
E X p.
Var X p 1 p .
G t 1 p pt.
t
M t 1 p pe . x
0 1

Distribuci´on beta
X beta a, b con a 0,b 0. f x
f x x a 1 1 x b 1 B a, b para x
0, 1 .
en donde B a, b Γ a Γ b Γ a b ,
con Γ a t a 1 e t dt.
0
E X a a b . x
Var X ab a b 1 a b 2 .
Cuando a b 1 se obtiene la dist. unif 0, 1 .